Physik | Technik
Till Fischer, 2008 | Würenlos, AG
Beim Bouldern beeinflusst die Körperposition den benötigten Kraftaufwand stark,
insbesondere die Belastung der Finger. Ziel dieser Arbeit ist es zu untersuchen, ob
sich optimale Kletterpositionen mithilfe physikalischer Modelle und
Computersimulationen bestimmen lassen.
Dazu wurde ein Programm in Python entwickelt, das für vorgegebene Griffpositionen
eine Körperhaltung berechnet, bei der die Arm- bzw. Fingerkräfte möglichst klein
sind. Die Simulation kombiniert Inverse Kinematik in OpenSim mit einem
vereinfachten physikalischen Modell der Statik. Anschliessend wird die Position des
Körperschwerpunktes mithilfe eines iterativen Optimierungsverfahrens angepasst.
Die berechneten Positionen wurden an einer realen Kletterwand nachgestellt und
anhand der maximalen Hängezeit verglichen. Die Resultate zeigen, dass die
Simulation zum Teil realistische Positionen erzeugt, aufgrund von
Modellvereinfachungen jedoch keine durchgehend optimalen Ergebnisse liefert.
Fragestellung
Diese Arbeit untersucht, inwiefern sich optimale Körperpositionen beim Bouldern
mithilfe physikalischer Simulationen bestimmen lassen.
Konkret wird geprüft, ob ein Computerprogramm für vorgegebene Handgriffe und
Fusstritte eine Körperhaltung berechnen kann, bei der die auf die Finger wirkende
Kraft minimal ist. Ziel ist es, einen numerischen Optimierungsprozess zu entwickeln,
der solche Positionen automatisch findet.
Methodik
Zur Untersuchung wurde ein Simulationsprogramm in Python entwickelt. Grundlage
bildet ein Modell des menschlichen Körpers in der Software OpenSim. Mithilfe der
Inverse Kinematics wird zunächst eine Körperhaltung berechnet, bei der Hände und
Füsse, sowie der für die Optimierung ausschlaggebende Schwerpunkt, bestimmte
Positionen erreichen.
Anschliessend wird ein vereinfachtes physikalisches Modell verwendet, in dem die
Gewichtskraft des Körpers sowie Kontaktkräfte an Händen und Füssen betrachtet
werden. Die Kräfte werden mithilfe statischer Gleichgewichtsbedingungen berechnet.
Die Position des Körperschwerpunktes wird anschliessend mit einem Gradient-
Descent-Algorithmus iterativ verändert, um die Armkräfte, aus der Berechnung zu
minimieren. Die resultierenden Körperpositionen wurden anschliessend an einer
Kletterwand praktisch nachgestellt und durch Messungen der maximalen Hängezeit
verglichen.
Ergebnisse
Die Simulation liefert für jede Kletterposition mehrere mögliche Körperhaltungen mit
unterschiedlicher Fingerbelastung. Während der Optimierung verschiebt sich der
Schwerpunkt häufig in Richtung der Griffmitte, und Arme sowie Beine werden
tendenziell stärker gestreckt. Ein Teil der berechneten Positionen konnte realistisch
nachgestellt werden, während andere anatomisch unmöglich oder unpraktisch
waren.
Es wurden von drei verschiedenen Kletterpositionen, jeweils die drei besten
berechneten Körperhaltungen untersucht, verglichen und gemessen. Die
gemessenen Hängezeiten der simulierten Positionen lagen teilweise nahe bei einer
freien Position, die aus eigener Klettererfahrung gewählt wurde, unterschieden sich
jedoch in einigen Fällen deutlich und schneiden schlechter ab als der Referenzwert,
dieser freien Körperposition.
Diskussion
Einige Simulationsergebnisse stimmen mit bekannten Prinzipien der Klettertechnik
überein, etwa einer Position des Schwerpunkts nahe an der Wand oder gestreckten
Armen zur Reduktion der Muskelbelastung. Gleichzeitig treten aber auch
unrealistische Körperhaltungen auf.
Dies lässt sich vor allem durch die Vereinfachungen im Modell erklären. In der
Simulation werden nur wenige Kräfte berücksichtigt, während reale
Kletterbewegungen von zahlreichen biomechanischen Faktoren beeinflusst werden.
Schlussfolgerungen
Die Arbeit zeigt, dass das Simulieren und Optimieren von Kletterpositionen mit einem
Computerprogramm grundsätzlich möglich ist. Das entwickelte Modell kann
Körperhaltungen berechnen, die teilweise realistischen Klettertechniken entsprechen.
Aufgrund der starken Vereinfachungen lassen sich jedoch noch keine zuverlässig
optimalen Positionen bestimmen. Für zukünftige Arbeiten wären komplexere Modelle
notwendig, die zusätzliche biomechanische und physikalische Faktoren
berücksichtigen.
Würdigung durch den Experten
Dr. Mirko Kaiser
Die Maturaarbeit von Till Fischer bietet eine technisch nachvollziehbare Umsetzung eines numerischen Ansatzes zur Analyse und Optimierung von Kletterpositionen. Mit inverser Kinematik und einem vereinfachten physikalischen Kraftmodell werden rechnerische Zusammenhänge zwischen Schwerpunkt, Körperhaltung und Fingerkraft untersucht. Die Arbeit ist klar strukturiert, methodisch transparent, sorgfältig dokumentiert und schlüssig an der Kletterwand validiert. Die reflektierte Diskussion von Modellgrenzen und numerischen Problemen zeigt ein fundiertes technisches Verständnis.
Prädikat:
Bronze
Kantonsschule Wettingen
Lehrerin: Mathilde Rüfenacht