Fisica  |  Tecnica

 

Jacopo Fadini, 2005 | Locarno, TI

 

La fisica quantistica è una delle branche più recenti della fisica, nata nella prima metà del secolo scorso. Da subito ha suscitato tanto interesse tra i ricercatori, ma anche numerose perplessità. Molti scienziati ne rifiutarono la natura non locale, associando i risultati osservati ad un’incompletezza della teoria. Questo lavoro esamina le basi di questa teoria attraverso il modello dello Spin 1/2. In seguito, l’analisi si concentra sul fenomeno dell’entanglement dal punto di vista matematico e, grazie alle conoscenze acquisite, vengono proposti quattro test che permettono di verificare la completezza e la non località della teoria. Infine, su uno di questi test viene effettuata una simulazione, grazie all’utilizzo della libreria Cirq di Python. In particolare, viene dapprima sviluppata una simulazione «ideale» dell’esperimento, senza errore sperimentale, e poi viene implementato del rumore artificiale.

Argomento

L’obiettivo di questo lavoro è testare la validità e la completezza della teoria quantistica, dapprima attraverso quattro test puramente teorici, e successivamente, anche tramite la simulazione di uno di essi.

Metodologia

Lo sviluppo di questo lavoro ha richiesto un’approfondita familiarizzazione con il modello matematico utilizzato per descrivere lo Spin 1/2, con cui sono stati effettuati i calcoli dei quattro test (disuguaglianza CHSH, CHSH game, Mermin-Peres Magic Square Game e Magic Pentagram Game). Nella parte pratica è stato scritto un programma in Python, grazie all’ausilio della libreria Cirq, con l’obiettivo di replicare l’andamento di uno dei test. La libreria ha permesso di simulare i risultati di diverse misure effettuate in sequenza e di introdurre del rumore artificiale, implementato attraverso tre modelli e con intensità variabili. Questo ha reso la simulazione più realistica e ha permesso di verificare se piccole quantità di rumore alterassero significativamente i risultati ottenuti nella parte teorica.

Risultati

Nella parte teorica sono stati dimostrati i seguenti valori massimi (i valori «locali» sono stati calcolati utilizzando una teoria a variabili nascoste, mentre per quelli «quantistici» si è usato il modello dello Spin 1/2):
– Disuguaglianza CHSH: teoria locale: 2 vs. quantistica: 2 * sqrt(2);
– CHSH Game: strategia locale: 0.75 vs. quantistica: (2 + sqrt(2))/4;
– Mermin-Peres Magic Square Game: strategia locale: 8/9 vs. quantistica: 1;
– Magic Pentagram Game: strategia locale: 0.9 vs. quantistica: 1.
Nella parte pratica sono stati ottenuti le seguenti probabilità di vittoria (i valori inseriti tra parentesi indicano, nell’ordine, la probabilità di phase damping e di bit-flip su ogni qubit, mentre l’ultimo valore indica la probabilità di depolarizzazione su ogni coppia di qubit entangled):
– Simulazione ideale su 1024 partite: strategia classica: 0.909 vs. quantistica: 1.00;
– Simulazione con rumore (0.02, 0.02, 0.01): strategia quantistica: 0.959;
– Simulazione con rumore (0.035, 0.035, 0.12): strategia quantistica: 0.825.

Discussione

I risultati teorici sono confermati da quelli di entrambe le simulazioni. Infatti le quantità di rumore implementate che permettono comunque di superare significativamente la probabilità di vincita classica, sono ben maggiori di quelle misurate sperimentalmente su hardware quantistici. Solo con quantità di rumore estremamente intense, e di conseguenza non realistiche, il modello quantistico non è più in grado di superare quello classico.
I risultati ottenuti nella parte pratica di questo lavoro restano limitati, infatti la simulazione resta una simulazione, cioè non vengono effettuate delle misure su delle vere particelle. Inoltre i modelli di rumore utilizzati per rendere più accurati i risultati sono molto approssimativi e non sufficientemente realistici.

Conclusioni

Grazie ai calcoli teorici, e soprattutto grazie alle simulazioni, possiamo concludere che la teoria quantistica è completa e di natura non locale. Un passo successivo sarebbe implementare la simulazione in una Quantum Virtual Machine, in grado di riprodurre risultati realistici tenendo conto dei dati di rumore rilevati durante esperimenti effettuati su hardware quantistici. L’esecuzione del codice su un Computer Quantistico permetterebbe di ottenere una prova sperimentale dei risultati previsti dalla teoria e costituirebbe un risultato importante per la validazione della fisica quantistica.

 

 

Valutazione del lavoro espressa dall’esperto

Nicolas Lanzetti

Il candidato ha adempito pienamente alle richieste di miglioramento indicate in seguito al workshop di selezione. Raccomando pertanto la sua ammissione al concorso nazionale.

Menzione:

eccellente

Premio speciale «Stockholm International Youth Science Seminar (SIYSS)» offerto dalla Fondazione Metrohm

Premio speciale della Società Svizzera di Fisica (SSF)

 

 

 

Liceo cantonale di Locarno, Locarno 1
Docente: Christian Ferrari