Physique  |  Technique

 

Valentine Thürler, 2005 | Porsel, FR

 

Un système binaire est un corps astronomique composé de deux étoiles orbitant autour d’un centre de gravité commun. Les systèmes de type Algol en sont un sous-groupe, qui ont la particularité d’avoir leurs deux étoiles bien distinctes et s’éclipsant tour à tour lorsqu’elles sont observées depuis la Terre. Ceci signifie que le système connaît des baisses périodiques de luminosité, lorsqu’une des étoiles passe devant l’autre. À partir de ce simple constat, il est possible de déduire de nombreuses caractéristiques de chacune des étoiles. C’est cette analyse qui sera effectuée dans ce travail, en traitant des images du système U Coronae Borealis (U CrB) prises grâce à une collaboration avec l’observatoire du Gornergrat, à Zermatt.

Problématique

Le but de ce travail est de calculer différentes caractéristiques du système U CrB ; les rayons des étoiles qui le compose, le rayon de leur orbite, leur masse, le rapport de leur température respective et la distance du système à la Terre. Les données nécessaires pour déterminer ces propriétés sont tirées d’une courbe de lumière réalisée à partir d’images commandées à un télescope du Gornergrat. Le travail se divise donc en deux phases : (I) Modélisation d’une courbe de lumière à partir de photos astronomiques. (II) Application de formules physiques pour déterminer les caractéristiques recherchées.

Méthodologie

Dans le cadre de ce travail, il a été possible de commander des images sur le portail de l’observatoire du Gornergrat en indiquant la date, l’heure et l’objet à photographier. Les images ont ensuite été transmises sous forme de fichiers FTS. Dans un premier temps, le programme AstroImageJ a permis de tirer l’évolution de la luminosité du système au cours du temps. L’étape suivante a consisté à créer une fonction qui modélise une courbe de lumière théorique avec différents paramètres variables, puis d’ajuster cette courbe aux données récoltées avec un programme en python. Finalement, à partir de considérations de différents moments-clés de l’orbite des étoiles, des lois de Kepler, de Newton, de Stefan-Boltzmann ou encore de Pogson, il a été possible de déduire des formules permettant de calculer les caractéristiques désirées du système.

Résultats

En comparant les résultats obtenus avec des valeurs tirées d’une étude précédemment réalisée sur le système, nous constatons qu’ils sont plutôt bons. Les erreurs relatives sur les rayons sont de 11.5% pour la première étoile et 0.41% pour la seconde. En ce qui concerne les masses, nous obtenons une erreur de 16.2% pour l’étoile une et 12.3% pour la deuxième. L’erreur relative sur le demi-grand-axe du système (la somme des rayons des orbites) est de 5.69% et finalement celle sur le rapport des températures de 8.49%. En revanche, l’erreur sur la distance de 72.24%.

Discussion

Les erreurs observées proviennent de différents facteurs. Tout d’abord, plusieurs simplifications du problème ont été faites afin de pouvoir le résoudre. Par exemple, les orbites ont été considérées comme circulaire et il a été supposé que la seule force qui agit sur les étoiles est la gravité qui s’exerce entre elles. En ce qui concerne la courbe de lumière, il a été admis que les étoiles s’éclipsaient parfaitement, alors qu’en réalité, il y a probablement un léger décalage vertical entre elles. D’autre part, la courbe elle-même comporte un certain degré d’incertitude, puisque les données n’ont pas été récoltées en continu. Il n’était pas possible d’observer une période complète du système durant une seule nuit. Finalement, il faut relever l’importante erreur quant la distance du système à la Terre. Pour la calculer, les températures de chacune des étoiles étaient nécessaires. Malheureusement, les télescopes disponibles au Gornergrat ne permettent pas de faire d’analyse spectroscopique. Ces informations ont donc été tirées d’une source externe, qui était de toute évidence peu fiable. Ceci se confirme par le fait qu’en calculant la magnitude du système avec ces valeurs, le résultat obtenu est également erroné.

Conclusions

Ce travail démontre qu’il est possible de déterminer de nombreuses propriétés d’un système binaire de type Algol, simplement en observant sa courbe de lumière et en exploitant quelques lois physiques assez basiques. Un point-clé pour effectuer cette analyse est la quantité de données, qui doit être suffisamment importante. Finalement, pour calculer certaines caractéristiques du système, il serait nécessaire de faire une analyse spectroscopique afin de déduire des informations manquantes.

 

 

Appréciation de l’expert

Dr. Nicolas Produit

Valentine Thürler a effectué un travail digne d’une astronome professionnelle. Elle a choisi un système à étudier (Algol) trouvé un observatoire (Gornergrat) qui pouvait lui délivrer les données souhaitées. Elle a reçu ces données et les a analysés. Elle a du alors s’accommoder de la météo et des heures de nuit qui ne correspondent pas toujours au éclipse du système. Malgré toutes ces difficultés, elle a réussi à atteindre tous les buts qu’elle s’était fixés et l’accord avec les paramètres connus de ce système est remarquable.

Mention:

excellent

Prix spécial «Luxembourg International Science Expo (LISE)» décerné par la Fondation Jeunes Scientifiques Luxembourg

 

 

 

Collège du Sud, Bulle
Enseignant: Julien Cornu