Die Wirtz-Pumpe Eine Analyse der Pumphöhe und ihrer Determinanten

 

Physik  |  Technik

 

Paul Walon, 2006 | Basel, BS

 

Diese Arbeit befasst sich mit der Wirtz-Pumpe, eine senkrecht montierte hohle Spirale, deren äusseres Ende bei jeder Umdrehung in Wasser eintaucht, während das innere Ende mit einem senkrechten Ausgangsschlauch verbunden ist. Durch Rotation kann sie Wasser auf erhebliche Höhen fördern. Ziel war es, die relevanten Parameter zu identifizieren und eine theoretische Abschätzung der maximal erreichbaren Förderhöhe zu entwickeln. Dazu wurden drei Versuchsaufbauten konstruiert und systematisch Messreihen durchgeführt, bei denen insbesondere der Aussenradius, die Windungszahl, die Eintauchtiefe, die Umdrehungszahl und der Schlauchdurchmesser variiert wurden. Ergänzend wurde eine vollständige und eine vereinfachte theoretische Herleitung auf Grundlage hydrostatischer Überlegungen und der Kompression von Luft in der Spirale entwickelt. Die Ergebnisse zeigen, dass vor allem der Aussenradius und die Umdrehungszahl einen starken Einfluss auf die Förderhöhe haben, während andere Parameter in einem eingeschränkten Bereich optimiert werden müssen. Die experimentell gemessene maximale Förderhöhe liegt nahe bei der theoretischen Vorhersage, wobei systematische Abweichungen bestehen.

Fragestellung

Ziel war es, eine allgemeine Formel für die theoretische maximale Pumphöhe unter gegebenen Bedingungen abzuleiten. Die zentralen Forschungsfragen lauten:
Welche physikalischen Faktoren beeinflussen die Pumphöhe der Wirtz-Pumpe?
Wie können die relevanten Parameter der Pumpe optimiert werden, um eine maximale Pumphöhe zu erreichen?
Welche theoretischen Grenzen und praktischen Möglichkeiten gibt es, eine ideale Wirtz-Pumpe zu realisieren?

Methodik

Zur Untersuchung wurden drei verschiedene Versuchsaufbauten entwickelt. Der erste Aufbau diente primär dem Funktionsnachweis, während mit dem zweiten und dritten Aufbau systematische Messungen durchgeführt wurden. Der dritte Aufbau ermöglichte durch eine stabilere Konstruktion reproduzierbare Ergebnisse. Insgesamt wurden mit dem dritten Aufbau 286 Messungen durchgeführt, bei denen die Parameter Aussenradius, Windungszahl, Eintauchtiefe, Umdrehungszahl und Schlauchdurchmesser gezielt variiert wurden. Jede Messreihe wurde dreimal wiederholt und anschliessend ausgewertet. Die Auswertung erfolgte mithilfe von Excel und Python. Zusätzlich wurde eine theoretische Herleitung basierend auf hydrostatischen Druckverhältnissen, dem Boyle’schen Gesetz und der „Pfropfen-Annahme“ entwickelt.

Ergebnisse

Die Resultate zeigen, dass der Aussenradius der Spirale einen wesentlichen Einfluss auf die maximale Förderhöhe hat, wobei grössere Radien zu höheren Förderhöhen führen. Die Umdrehungszahl weist eine kritische Grenze auf (17 U/min), unterhalb derer die Pumpe nicht mehr effizient arbeitet. Oberhalb dieser Grenze bleibt die Förderhöhe weitgehend konstant. Die Windungszahl zeigt ein Optimum (7 bei der getesteten Spiralgeometrie), da zu viele Windungen zu kleinen inneren Radien führen und Rückfluss begünstigen. Der Schlauchdurchmesser beeinflusst die Stabilität der Wasser- und Luftsegmente und damit die Funktionsweise der Pumpe. Die experimentellen Ergebnisse stimmen insgesamt gut mit der theoretischen Abschätzung überein, zeigen jedoch gewisse Abweichungen, da eine hydrostatische Herleitung ein hydrodynamisches Problem nicht vollständig vorhersagen kann.

Diskussion

Die Ergebnisse bestätigen, dass die Funktionsweise der Wirtz-Pumpe stark von der Kompression der Luft sowie der Stabilität der Wassersegmente abhängt. Die Abweichungen zwischen Theorie und Experiment lassen sich durch vereinfachende Annahmen im Modell sowie durch nicht berücksichtigte Effekte wie Turbulenzen erklären. Zudem zeigte sich, dass die Qualität des Versuchsaufbaus einen entscheidenden Einfluss auf die Messgenauigkeit hat. Verbesserungen in der Konstruktion führten zu deutlich zuverlässigeren und konsistenteren Ergebnissen.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend konnte gezeigt werden, dass die maximale Förderhöhe der Wirtz-Pumpe durch mehrere Parameter bestimmt wird, wobei insbesondere der Aussenradius und die Umdrehungszahl entscheidend sind. Die entwickelte theoretische Herleitung erlaubt eine gute Abschätzung der Förderhöhe, ist jedoch aufgrund von Vereinfachungen nicht vollständig exakt. Weitere Untersuchungen könnten sich auf eine genauere Modellierung sowie auf die Optimierung des Versuchsaufbaus konzentrieren, um die Abweichungen zwischen Theorie und Experiment weiter zu reduzieren.

 

 

Würdigung durch den Experten

Dr. Tobias Vancura

Herr Walon hat sich ein sehr interessantes, historisches Thema ausgewählt und eine umfangreiche Arbeit mit einem experimentellen und theoretischen Teil geschrieben. Im Theorieteil kann er die experimentellen Ergebnisse erklären und die Grenzen seines Modells aufzeigen. Eine vereinfachte Herleitung der Theorie ermöglicht ein einfaches, intuitives Verständnis des Modells. Der experimentelle Teil ist systematisch aufgebaut, und die erfassten Daten sind gut ausgewerten.

Prädikat:

Gold

Sonderpreis «Genius Olympiad – Science» gestiftet von der SJf-Trägerschaft

 

 

 

Gymnasium Kirschgarten, Basel
Lehrer: Reinhard Weiss