Physique  |  Technique

 

Dimitri Benoit, 2000 | Les Ponts-de-Martel, NE
Stan Gouvernon, 2002 | Le locle, NE

 

Ce travail présente une solution visant à prédire les déformations d’un matériau composite soumis à un effort de flexion, en utilisant un logiciel que nous avons développé. Le logiciel qui a été mis en Open-source est fondé sur la théorie des poutres et permet de prédire les déformations ainsi que les contraintes maximales dans un matériau composite lors de petites déformations. Il offre la possibilité de créer des pièces stratifiées avec une section évoluant en fonction de la longueur et de choisir la force appliquée. Un banc d’essai spécialement conçu pour cette étude propose également une méthode pour vérifier ces prédictions et mesurer l’élasticité des matériaux hétérogènes. Des analyses des matériaux homogènes ont été effectuées pour valider et calibrer les outils conçus précédemment. Ces études démontrent que les résultats obtenus sont utilisables dans la prédiction et l’analyse de différents matériaux. La différence entre les valeurs prédites par le logiciel et les mesures est de 1%. Cependant, cette précision pourrait être améliorée en investissant dans un capteur de pression plus précis. Prochainement, il est envisagé de connecter les capteurs au logiciel, permettant ainsi d’effectuer les analyses directement à partir de ce dernier. Le modeste budget du projet a nécessité de choisir les solutions les moins onéreuses.

Problématique

(I) Designer et fabriquer une machine qui permet de mesurer la flexion d’un matériau suffisamment précisément et à moindre coût. (II) Développer un logiciel qui implémente tous les principes physiques et qui rend facile le calcul de la flexion sur les pièces créées par l’utilisateur.

Méthodologie

Le calcul implémenté dans le logiciel est basé sur la théorie des poutres. Afin de garder le logiciel accessible nous avons développé un premier logiciel en C# sur Windows Forms, doté d’une interface graphique sobre mais fonctionnelle. Afin de valider les résultats de cette première version, nous avons construit un banc d’essai de flexion où une force est appliquée par une vis et mesurée par la déformation d’un élément ressort. Le châssis du banc d’essai a été fabriqué avec des profilés aluminium de 40x80mm. Après une première série de tests et de calibrations, nous avons pu confirmer la validité des résultats obtenus avec le logiciel, ce qui nous a encouragé à poursuivre nos recherches. Ainsi nous avons réécrit le logiciel en C#, cette fois en utilisant Avalonia qui permet le fonctionnement sur plusieurs « OS » et d’améliorer la convivialité et l’interface utilisateur. Parallèlement, une deuxième version plus rigide du banc d’essai de flexion a été conçue permettant une meilleure précision, équipée d’un vérin pneumatique pour appliquer la force. La pression mesurée à l’aide d’un manomètre permet de déterminer la force appliquée. Enfin, nous avons calibré cette nouvelle configuration et analysé les différences entre les prédictions et les mesures réelles.

Résultats

Bien que le logiciel soit facile d’utilisation une aide est y est intégrée. Le banc de flexion est fonctionnel et simple à utiliser. La deuxième version permet d’éviter une déformation excessive de la machine. Après calibration du capteur, les mesures effectuées sur 10 pièces différentes ont montré que la prédiction des matériaux homogènes est précise à 1 %. En ce qui concerne la prédiction des matériaux présentant une variation de l’épaisseur et de la largeur en fonction de la longueur, la précision constatée est de 1 à 2%. Enfin, les déformations des matériaux stratifiés par une feuille d’aluminium ont pu être prédites à 3% près. Cela montre également que les équations programmées ne contiennent pas d’erreur.

Discussion

Les prises de mesures demandent du temps mais restent faciles à réaliser. Nous pourrions envisager de lier la machine au logiciel afin qu’elle effectue les prises de mesures automatiquement grâce à des systèmes d’acquisition automatique. L’utilisation d’un capteur de pression plus précis éviterait la calibration à l’aide d’un matériau étalon. D’autre part, il faudra prendre en compte les calculs de correction de déformation de la machine afin de ne pas altérer les résultats.

Conclusions

Nous avons démontré que le logiciel prédit la déformée de poutres composites avec une précision allant de 1 à 3%, selon les matériaux. Le tout a été conçu à moindre coût avec un budget entre matériel de 200 CHF pour la première version et 700 CHF pour la seconde. Afin d’améliorer notre travail il serait bien d’utiliser un manomètre plus précis pour éviter la phase de calibration.

 

 

Appréciation de l’expert

Prof. Laurent Rapillard

Les candidats ont fait preuve d’une volonté hors norme pour aller rechercher, digérer et implémenter des connaissances techniques qu’ils n’avaient pas dans le domaine de la théorie des poutres et celui des logiciels libre-accès. Leur méthodologie est exemplaire puisqu’ ils sont partis d’une base simple mais fonctionnelle et sont montés en complexité par étapes. La complémentarité des deux candidats est un très bel exemple de travail multidisciplinaire. Ils ont magnifiquement géré les interfaces entre leurs deux disciplines que sont la mécanique et l’informatique.

Mention:

très bien

 

 

 

CPNE-TI, Le Locle
Enseignante: Véronique Zülli